PETER KLICHE
| Regelmäßige Vielecke: Fünfeck |
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| Regelmäßiges Fünfeck (Pentagon) | ||||
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| Winkel im regelmäßigen Fünfeck (Pentagon) | ||||
| Im Mittelpunkt M | ||||
| (1) |  |
Mittelpunkswinkel | ||
| Winkelsumme im gleichschenkligen Dreieck CDM | ||||
| (2) |  |
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| (2a) |  |
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| Innenwinkel im Fünfeck | ||||
| (2b) |  |
Innenwinkel Fünfeck | ||
| Winkelsumme im gleichschenkligen Dreieck BCD | ||||
| (2c) |  |
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| (2d) |  |
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| im Winkel D | ||||
| (3a) |  |
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| (3b) |  |
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| im gleichschenkligen Dreieck ADB | ||||
| (4) |  |
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| (4a) |  |
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| Längen im regelmäßigen Fünfeck (Pentagon) | ||||
| Die Dreiecke ABD und FEA sind ähnlich, weil die Winkel in Punkt A und D | ||||
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| und die Winkel in Punkt E und A | ||||
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| gleich sind | ||||
| (5) |  |
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| (6) |  |
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| (6a) |  |
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| (6b) |  |
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| (6c) |  |
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| (6d) |  |
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| Diagonale | ||||
| (6) bis (6d) in (5) eingesetzt | ||||
| (7) |  |
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| (7a) |  |
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| (7b) |  |
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| Lösung der quadratischen Gleichung | ||||
| (8) |  |
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| (8a) |  |
Diagonale | ||
| Inkreisradius | ||||
| (8a) quadriert | ||||
| (9) |  |
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| (9a) |  |
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| nach Pythagoras | ||||
| (10) |  |
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| (9a) eingesetzt | ||||
| (10a) |  |
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| daraus die Wurzel | ||||
| (11) |  |
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| ebenfalls nach Pythagoras | ||||
| (12) |  |
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| (12a) |  |
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| (12a) in (11) eingesetzt | ||||
| (13) |  |
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| (13a) |  |
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| quadriert | ||||
| (13b) |  |
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| (13c) |  |
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| (14) |  |
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| erweitert | ||||
| (14a) |  |
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| erweiter | ||||
| (14b) |  |
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| ausgerechnet | ||||
| (14c) |  |
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| (14d) |  |
Inkreisradius | ||
| Umkreisradius | ||||
| (14d) in (12a) eingesetzt | ||||
| (15) |  |
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| (15a) |  |
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| (15b) |  |
Umkreisradius | ||
| Höhe | ||||
| (16) |  |
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| Formel (11) eingesetzt | ||||
| (16a) |  |
Höhe | ||
| Fläche | ||||
| (17) |  |
|||
| (14d) in (17) eingesetzt | ||||
| (17a) |  |
|||
| (17b) |  |
Fläche | ||
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