PETER KLICHE

Unbestimmte Integrale rationaler Funktionen

Integrale die x²+a² enthalten:

Integral (3)

(3) 

Beweis:

(3.1) 

durch Partialbruchzerlegung

(3.2) 

(3.2a) 

gesetzt

(3.3a) 

(3.3b) 

in (3.2a) eingesetzt

(3.3c) 

(3.3d) 

gesetzt

(3.4a) 

(3.4b) 

in (3.2a) eingesetzt

(3.4c) 

(3.4d) 

(3.3d) und (3.4d) in (3.2) eingesetzt

(3.5) 

Probe

(3.5) in (3.1) eingesetzt

(3.6) 

mit (siehe hier) 

und

in (3.6) eingesetzt

(3.7) 

nach Logarithmenregel

(3.8) 

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